BANACH VA HILBERT FAZOLARINING QO'LLANISHI VA AMALIY TADBIQLARI
https://doi.org/10.5281/zenodo.17263749
Keywords:
Banach fazosi, Gelbert fazosi, funksional analiz, norma, ichki ko‘paytma, to‘liqlik, ortogonal proyeksiya, Furye tahlili, kvant mexanikasi, differensial tenglamalarAbstract
Ushbu maqolada funksional analizning muhim bo‘limlaridan biri bo‘lgan Gilbert va Banach fazosining nazariy asoslari va uning amaliy tadbiqlari keng yoritilgan. Xususan, normalar ekvivalentligi tushunchasi, unga oid ta’rif va teoremalar, hamda bu holatlarning fazoviy strukturaga ta’siri tahlil qilinadi. Chiziqli normalangan fazodagi qism fazolar haqidagi xususiyatlar, ularning yopiq va cheklangan to‘plamlar bilan bog‘liqligi ko‘rib chiqiladi. Maqolada skalyar ko‘paytmali fazolar tushunchasi, ular asosida qurilgan fazoviy strukturalar va ularning xossalari o‘rganiladi. Shuningdek, abstrakt Gilbert fazolari, ya’ni cheksiz o‘lchamli skalyar ko‘paytmali to‘liq fazolar ta’rifi, ularning mavjudligi va amaliy ahamiyati nazariy va misollar orqali yoritiladi. Har bir asosiy tushuncha ta’riflar, muhim teoremalar va ularni tasdiqlovchi misollar bilan boyitilgan bo‘lib, mavzuning chuqur o‘zlashtirilishini ta’minlaydi.
Downloads
References
Kantorovich L.V., Akilov G.P. Funktsional analiz kursi. – M.: Nauka, 1984.
Kolmogorov A.N., Fomin S.V. Elementy teorii funktsiy i funktsional’nogo analiza. – M.: Nauka, 1976.
Riesz F., Sz.-Nagy B. Funktsional analiz. – M.: Mir, 1979.
Kreyszig E. Introductory Functional Analysis with Applications. – New York: Wiley, 1989.
Conway J.B. A Course in Functional Analysis. – Springer, 1990.
Rudin W. Functional Analysis. – McGraw-Hill, 1991.
Yosida K. Functional Analysis. – Springer, 1980.
Halmos P.R. Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity. – New York: AMS, 1957.
Lax P.D. Functional Analysis. – Wiley, 2002.
Zeidler E. Applied Functional Analysis. – Springer, 1995.
Downloads
Published
Conference Proceedings Volume
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
